Was ist Binär und warum verwenden Computer es?

Computer verstehen Wörter oder Zahlen nicht so wie Menschen. Moderne Software ermöglicht es dem Endbenutzer, dies zu ignorieren, aber auf den untersten Ebenen Ihres Computers wird alles durch ein binäres elektrisches Signal dargestellt, das sich in einem von zwei Zuständen registriert: Ein oder Aus. Um komplizierte Daten zu verstehen, muss Ihr Computer sie binär kodieren.

Binär ist ein Zahlensystem zur Basis 2. Basis 2 bedeutet, dass es nur zwei Ziffern gibt – 1 und 0 – die den Ein- und Aus-Zuständen entsprechen, die Ihr Computer verstehen kann. Sie kennen wahrscheinlich die Basis 10 – das Dezimalsystem. Dezimal verwendet zehn Ziffern, die von 0 bis 9 reichen, und bricht dann um, um zweistellige Zahlen zu bilden, wobei jede Ziffer zehnmal mehr wert ist als die letzte (1, 10, 100 usw.). Binär ist ähnlich, wobei jede Ziffer doppelt so viel wert ist wie die letzte.

Zählen in Binär

Binär ist die erste Ziffer 1 dezimal wert. Die zweite Ziffer ist 2 wert, die dritte 4, die vierte 8 und so weiter – jedes Mal verdoppelt. Wenn Sie diese alle addieren, erhalten Sie die Zahl in Dezimalform. So,

1111 (in binary)  =  8 + 4 + 2 + 1  =  15 (in decimal)

Unter Berücksichtigung von 0 erhalten wir 16 mögliche Werte für vier binäre Bits. Gehen Sie zu 8 Bit, und Sie haben 256 mögliche Werte. Dies nimmt viel mehr Platz für die Darstellung ein, da vier Dezimalstellen uns 10.000 mögliche Werte ergeben. Es mag den Anschein haben, als ob wir all die Mühe machen, unser Zählsystem neu zu erfinden, nur um es klobiger zu machen, aber Computer verstehen Binär viel besser als Dezimal. Sicher, Binärdateien nehmen mehr Platz ein, aber wir werden von der Hardware zurückgehalten. Und für einige Dinge, wie die Logikverarbeitung, ist binär besser als dezimal.

Es gibt noch ein weiteres Basissystem, das auch in der Programmierung verwendet wird: hexadezimal. Obwohl Computer nicht hexadezimal ausgeführt werden, verwenden Programmierer es, um beim Schreiben von Code binäre Adressen in einem für Menschen lesbaren Format darzustellen. Dies liegt daran, dass zwei hexadezimale Ziffern ein ganzes Byte darstellen können, acht Ziffern in binärer Form. Hexadezimal verwendet 0-9 wie Dezimal, und auch die Buchstaben A bis F, um die zusätzlichen sechs Ziffern darzustellen.

Warum verwenden Computer Binärdateien?

Die kurze Antwort: Hardware und die Gesetze der Physik. Jede Zahl in Ihrem Computer ist ein elektrisches Signal, und in den Anfangszeiten der Computer waren elektrische Signale viel schwieriger zu messen und sehr genau zu steuern. Es war sinnvoller, nur zwischen einem „Ein“-Zustand – repräsentiert durch eine negative Ladung – und einem „Aus“-Zustand – repräsentiert durch eine positive Ladung, zu unterscheiden. Für diejenigen, die sich nicht sicher sind, warum das „Aus“ durch eine positive Ladung dargestellt wird, liegt es daran, dass Elektronen eine negative Ladung haben – mehr Elektronen bedeuten mehr Strom bei einer negativen Ladung.

Die frühen Computer in Raumgröße verwendeten also Binärdateien, um ihre Systeme zu bauen, und obwohl sie viel ältere, sperrigere Hardware verwendeten, haben wir die gleichen grundlegenden Prinzipien beibehalten. Moderne Computer verwenden einen sogenannten Transistor, um binäre Berechnungen durchzuführen. Hier ist ein Diagramm, wie ein Feldeffekttransistor (FET) aussieht:

Im Wesentlichen lässt es nur dann Strom von der Source zum Drain fließen, wenn ein Strom im Gate fließt. Dies bildet einen binären Schalter. Hersteller können diese Transistoren unglaublich klein bauen – bis hinunter zu 5 Nanometern oder etwa der Größe von zwei DNA-Strängen. So funktionieren moderne CPUs, und selbst bei ihnen kann es zu Problemen bei der Unterscheidung zwischen Ein- und Aus-Zuständen kommen (obwohl dies hauptsächlich an ihrer unwirklichen Molekülgröße liegt, da sie der Seltsamkeit der Quantenmechanik).

Aber warum nur Basis 2?

Sie denken vielleicht: „Warum nur 0 und 1? Könnten Sie nicht einfach eine weitere Ziffer hinzufügen?“ Während einiges auf die traditionelle Bauweise von Computern zurückzuführen ist, würde das Hinzufügen einer weiteren Ziffer bedeuten, dass wir zwischen verschiedenen Strompegeln unterscheiden müssten – nicht nur „aus“ und „ein“, sondern auch Angaben wie „ein wenig“ bisschen“ und „auf viel“.

Das Problem dabei ist, dass Sie, wenn Sie mehrere Spannungsebenen verwenden möchten, eine Möglichkeit benötigen, Berechnungen mit ihnen einfach durchzuführen, und die Hardware dafür ist als Ersatz für binäres Computing nicht geeignet. Es existiert tatsächlich; es heißt a ternärer Computer, und es gibt es seit den 1950er Jahren, aber an diesem Punkt hörte die Entwicklung auf. Ternäre Logik ist viel effizienter als binäre, aber bis jetzt hat niemand einen effektiven Ersatz für den binären Transistor, oder zumindest wurde noch nicht daran gearbeitet, sie im gleichen winzigen Maßstab wie binär zu entwickeln.

Der Grund, warum wir keine ternäre Logik verwenden können, liegt an der Art und Weise, wie Transistoren in einem Computer gestapelt sind – etwas, das „Gates“ genannt wird.—und wie sie verwendet werden, um Mathematik durchzuführen. Gates nehmen zwei Eingänge an, führen eine Operation an ihnen aus und geben einen Ausgang zurück.

Dies bringt uns zur langen Antwort: Binäre Mathematik ist für einen Computer viel einfacher als alles andere. Boolesche Logik lässt sich leicht auf Binärsysteme abbilden, wobei True und False durch on und off repräsentiert werden. Gatter in Ihrem Computer arbeiten mit boolescher Logik: Sie nehmen zwei Eingaben und führen eine Operation wie UND, ODER, XOR usw. aus. Zwei Eingänge sind einfach zu verwalten. Wenn Sie die Antworten für jede mögliche Eingabe grafisch darstellen würden, hätten Sie eine sogenannte Wahrheitstabelle:

Eine binäre Wahrheitstabelle, die auf boolescher Logik arbeitet, hat vier mögliche Ausgänge für jede grundlegende Operation. Da ternäre Gatter jedoch drei Eingänge benötigen, hätte eine ternäre Wahrheitstabelle 9 oder mehr. Während ein binäres System 16 mögliche Operatoren (2^2^2) hat, hätte ein ternäres System 19.683 (3^3^3). Die Skalierung wird zu einem Problem, da ternär zwar effizienter, aber auch exponentiell komplexer ist.

Wer weiß? In Zukunft könnten wir beginnen zu sehen, wie ternäre Computer zu etwas werden, wenn wir die Grenzen der Binärität auf die molekulare Ebene senken. Vorerst wird die Welt jedoch weiterhin mit Binärdateien laufen.

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